વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળના સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુ $(2,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta=$

જો રેખા $3x + 4y - 1 = 0$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

વિધાન $(A) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $(x - 3) \cos \theta + (y - 3) \sin \theta = 1$ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે.
કારણ $(R) : \theta$ ના બધા મૂલ્યો માટે રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 50$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x + 7 = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓએ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો શંકુ $y - 6 = x^2$ ના બિંદુ $(2, 10)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 2y = k$ (કોઈ નિશ્ચિત $k$ માટે) ને બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ સ્પર્શે છે,તો $(\alpha, \beta)$ શું છે?